"Archimedes' Leverage": Hedging Strategy Based on Power Perpetual Contract

更小的名义持仓就获得同样的风险敞口，乘方永续合约提供了另外一种提高资金利用率的衍生品工具。

8月17日，Paradigm 实验室提出了一种新型衍生品产品：乘方永续合约（Power Perpetuals）。该合约通过对现货指数价格变动进行乘方，以放大价格变动：以平方放大的 “squeeth” 合约为例，现货价格是原始价格的2倍时，指数价格将为原始价格4倍；而现货价格是原始价格4倍时，指数价格将为原始价格16倍。毫无疑问，这种放大波动率的产品将会带来巨大的风险——收益放大的同时，损失也会放大。然而，经过推算，乘方永续合约的风险，实际上可通过低于现有工具对冲的成本，获得与现有组合策略相同乃至更多的收益。

关于乘方永续合约的具体说明，请参考：https://www.paradigm.xyz/2021/08/power-perpetuals/（英文版）

为方便理解，我们将以下述案例形式讲解该策略。在该案例中，我们假设资金费率与手续费均可忽略不计。

1. Alice 打算参与永续合约衍生品投资。她在 ETH 价格为 P1 时，在某交易所开仓投资 ETH/USDT USDT 本位合约做多，名义持仓大小为 a。
2. 目前，交易所并未推出乘方永续合约产品。为防止价格下跌造成损失，她需要在价格下跌至 P1 前平仓，或采用对冲仓位方式锁仓等待时机。Alice 希望采取对冲方式。为此，她需要在价格接近 P1 时，开 ETH/USDT 合约空仓，名义持仓大小相同、杠杆相同。假设做多仓位 a 大小为 10000美元, 则 Alice 需要付出的名义对冲成本为 10000美元。对她而言，投资永续合约似乎并不是一个好的选择：对冲成本过高（对冲1万美元的 USDT 永续合约多仓，需要同样开1万美元的 USDT 永续合约空仓，才能实现损益对冲）。
3. 某日，交易所推出了 ETH^2 “squeeth”永续合约（即平方乘方永续合约）。Alice 决定试一下。但她担心在价格波动时损失可能被放大，以及对冲成本可能过高，于是请 Bob 为她测算风险与收益。
4. Bob 将做空的仓位转为“squeeth”永续合约仓位，名义价值为 b; 而用于做多的仓位，则仍为 ETH/USDT 永续合约，名义价值为 10000美元。根据“squeeth”永续合约公式，做空仓位损益为 [(P2^2-P1^2)/P1^2]*b。
5. 代入设定价格可能更为直观：假设 Bob 在 ETH 2000美元的时候开仓，多仓仓位价值为 10000美元（5 ETH，假设 ETH 价格为200美元)。

• 随后几日，价格下跌至1000美元，ETH/USDT 多仓损失为5000美元。为对冲下跌风险，Bob 可以选择开“squeeth”永续合约空仓；由于“squeeth”永续合约的放大效应，Bob 仅需6666.67 美元的名义持仓，即可对冲掉价格下跌风险——比原有基于 USDT 永续合约的对冲成本减少了三分之一。
• 随后几日，价格由2000美元上涨至3000美元。由于“squeeth”合约的高波动，Bob 选择在价格上涨时平掉对冲仓位，且不开“squeeth”合约多仓；而在价格下跌时重新启用对冲仓位。Bob 将该策略写成程序交给 Alice。

由于对冲仓位所需成本减少，Alice 可以选择用更多资金来进行额外投资，资金利用效率得到了优化，潜在收益有所提升。即使考虑到资金费率等相关问题，由于资金费率相较于总收益而言有限，故实际上总投资收益仍可得到保证。在该策略中，乘方永续合约起到了“支点”的作用，同理，其他类型的乘方永续合约，亦可被用于作为对冲工具，在损益相同情况下，以更少的名义持仓成本，实现风险最小化。